Kuliah – 2  – Drs. Kristyan Dwijosusilo, M.KP

PEMBAGIAN STATISTIK

Sesuai dengan batasan pengertian statistik maka, statistik dapat dibedakan kedalam beberapa kategori yaitu

1.      Statistik Deskriptif

2.      Statistik Induktif atau Inferesial.

3.      Statistik Parametrik

4.      Statistik Non-Parametrik.

1.      Statistik Deskripti 

Bidang atau bagian dari pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tata cara pengumpulan data, pencatatan,  penyusunan, dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frekuensi atau grafik. Macam grafik yaitu Histogram adalah grafik yang berbentuk batang, Frekuensi Polygon adalah grafik yang berbentuk garis dari distribusi frekuensi dengan data kontinyu, sedangkan Ogive adalah grafik yang berbentuk garis dari distribusi kumulatif dengan data kontinyu.

 Kemudian dilakukan pengukuran/perhitungan untuk mengetahui nilai-nilai statistik sebagai berikut

 

1.    Pengukuran Nilai-Nilai  Tendensi Pusat seperti Mean (rata-rata), Median (nilai yang letaknya sedemikian rupa sehingga memisahkan nilai-nilai menjadi dua bagian sama besar ) dan Modus (Nilai yang paling sering muncul).

 2.    Pengukuran Nilai Fractile yaitu menentukan nilai sedemikian rupa sehingga memisahkan nilai-nilai tersebut menjadi 4 bagian (Quartile), 10 bagian (Desil) ataupun 100 bagian (Presentil).

 3.    Pengukuran Nilai Dispersi adalah pengukuran penyebaran nilai-nilai pengamatan disekitar tendensi pusatnya. Dalam pengukuran dispersi faktor yang pertama harus diperhatikan adalah tingkat keseragaman (homogenitas) dari sekumpulan nilai pengamatannya. Semakin homogen akan semakin kecil dispersinya. Beberapa macam tehnik pengukuran dispersi adalah Range (interval), Deviasi Kuartil, Mean Deviation, Deviasi Standard, Variance dan Koefisien Variance.

 4.    Pengukuran Skewness.  Kurve suatu distribusi dapat berbentuk simetris atau tidak simetris (disebut menceng, condong atau juling).

 Suatu distribusi frekuensi yang tidak simetris mungkin  berat sebelah kanan (ekor kiri lebih panjang dari sebelah kanan) yang dinamakan Skewness negatif. Atau dapat pula berat sebelah kiri (ekor sebelah kanan lebih panjang dari kiri) yang disebut Skewness positif. Misalnya distribusi penghasilan penduduk umumnya menceng positif, artinya sebagian besar penduduk itu tingkat penghasilannya rendah.

 Yang dapat dipakai sebagai pedoman untuk mengetahui apakah kurve suatu distribusi itu simetris atau tidak simetris ialah bagaimana mean, median dan modus dari distribusi tersebut. Apabila nilai mean, median dan modus sama besar maka kurve distribusi frekuensinya simetris, dan sebaliknya apabila tidak sama maka distribusi frekuensinya tidak simetris.

 5.    Pengukuran Kurtosis adalah ukuran tentang keruncingan (peakedness) dari suatu distribusi frekuensi. Terdapat tiga ukuran keruncingan yaitu

 

  • Leptokurtik, kurve distribusi ini  menyempit pada bagian pucaknya atau mendekati runcing. Keadaan ini menunjukkan bahwa frekuensi cenderung tertumpuk pada daerah sekitar nilai mean atau menunjukkan hanya sedikit frekuensi yang menyebar lebih jauh dari nilai tendensi pusat.

 

  • Platikurtik, kurve distribusi ini agak mendatar (tumpul) pada bagian puncak, yang menunjukkan adanya frekuensi agak tersebar merata pada seluruh kelas, kecuali pada beberapa kelas dari bagian pertama dan terakhir.

 

  • Mesokurtik, kurve distribusi ini normal, berada di antara leptokurtik dan platikurtik.

 Statistik deskriptik dapat dilakukan pada data tunggal atau data berkelompok. Sedangkan penarikan kesimpulan  (kalaupun ada) pada statistik deskriptif hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada, bukan untuk tujuan generalisasi.

 2.  Statistik  Induktif atau Statistik Inferensial.

 

Bidang atau bagian dari pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasarkan data hasil penelitian pada sampel (bagian dari populasi). Didalamnya berisi bagaimana cara membuat estimasi harga parameter, bagaimana cara menguji hipotesis, bagaimana membuat prediksi berdasarkan hubungan pengaruh antara variabel-variabel dan perhitungan derajat assosiasi antara variabel-variabel.

 

Pengertian tersebut diatas menunjukkan bahwa ruang lingkup statistik induktif lebih luas dibandingkan dengan statistik deskriptif. Penarikan kesimpulan pada statistik induktif merupakan generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data sampel.

 Jadi statistik induktif diperlukan karena peneliti tidak menyelidiki seluruh elemen populasi melainkan hanya mendasarkan pada penelitian sebagian elemen populasi yang disebut sampel. Dan karena tujuan penelitian pada hakekatnya untuk membuat generalisasi tentang populasi maka penarikan sampel harus dilakukan dengan benar guna memperoleh sampel yang representatif ( benar-benar mewakili ). Selanjutnya karena penelitian hanya didasarkan pada pengamatan sampel maka peneliti tidak dapat menduga harga parameter (ukuran)  populasi dengan pasti dan tidak dapat mengambil kesimpulan apakah hipotesis benar atau salah. Pendugaan harga parameter dan pengujian hipotesis tersebut dilakukan berdasarkan teori-teori probabilitas yaitu mendasarkan pada taraf kepercayaan (confidence level) atau taraf signifikansi (level of significance) tertentu.

 3. Statistik Parametrik dan Non-Parametrik.

 

Pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi yang didasarkan data yang ada dari sampel membutuhkan asumsi persyaratan-persyaratan atau kondisi-kondisi tertentu. Dalam statistik induktif, asumsi atau persyaratan ini adalah bahwa bentuk distribusinya diketahui, misalnya menyebar secara normal. Statistik induktif memenuhi persyaratan yang demikian termasuk dalam statistik parametrik. Apabila asumsi, persyaratan atau kondisi tersebut tidak dipenuhi, yaitu bahwa bentuk distribusi populasinya tidak diketahui maka dipakailah statistik non-parametrik.

Jadi berdasarkan asumsi yang mendasarinya, statistik induktif (inferensial) dibedakan menjadi dua yaitu

 a.       Statistik Parametrik.

Pendugaan dan uji hipotesis harga parameter  populasi didasarkan anggapan bahwa skor-skor yang dianalisis telah ditarik dari suatu populasi dengan distribusi tertentu, misalnya dari populasi yang berdistribusi normal. Biasanya berlaku dalam penelitian dengan data terukur (measurement data dengan skala interval atau skala rasio) dan sampelnya cukup besar.

 b.      Statistik Non-Parametrik.

Pendugaan dan uji hipotesis harga parameter  populasi didasarkan anggapan bahwa skor-skor yang dianalisis telah ditarik dari suatu populasi dengan bebas sebaran (tidak mengikuti distribusi tertentu) misalnya dari populasi yang berdistribusi normal. Biasanya berlaku dalam penelitian dengan data pencacahan (enumeration data dengan skala nominal atau skala ordinal) dan sampel-sampelnya kecil.